أثر استخدام طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس الرياضيات على بقاء أثر التعلم وتنمية بعض مهارات حل المشكلات لدى تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن

أثر استخدام طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس الرياضيات على بقاء أثر التعلم وتنمية بعض مهارات حل المشكلات لدى تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن
نسخة للطباعة


الباحث: د / محمــــد عــــلي مــــرشد سيف
الدرجة العلمية: دكتوراه
الجامعة: جامعة أسيوط
الكلية: كلية التربية
القسم: قسم مناهج وطرق تدريس
بلد الدراسة: مصر
لغة الدراسة: الإنجليزية
تاريخ الإقرار: 2010
نوع الدراسة: رسالة جامعية

ملخص البحث
إن تحديات الألفية الثالثة تفرض علينا تطوير العملية التعليمية بحيث تصبح هدفاً استراتيجياً في ضوء التحولات والتطورات في المفاهيم المعلوماتية والثورة التكنولوجية، وتعد طرق التدريس من الركائز المهمة التي تعتمد عليها العملية التعليمية، لذا فمن الضروري العمل على تطويرها وتحسينها لما يترتب على ذلك من تطوير العملية التعليمية، ويسعى المختصون إلى إيجاد أساليب تعليمية جديدة يمكن من خلالها التغلب على نمطية الأساليب التقليدية في التعلم.
مشكلة البحث:
نبعت مشكلة البحث من الواقع المعاش في مدارسنا، حيث تأكد للباحث أثناء قيامه بالمشاركة في تدريب موجهي رياضيات التعليم الأساسي في بعض محافظات الجمهورية ومن خلال إجراء العديد من المناقشات مع بعض موجهي ومعلمي رياضيات التعليم الأساسي، ومن خلال زياراته الميدانية لبعض الحصص في الفصول الدراسية لمادة الرياضيات في الصف الثامن الأساسي، وكذلك من خلال التقارير الميدانية التي تصل إلى دائرة المناهج شعبة الرياضيات بمركز البحوث والتطوير التربوي ـ صنعاء مقر عمل الباحث ـ بالإضافة إلى الشكوى المتزايدة من المهتمين بالتربية وبعض أولياء أمور التلاميذ من انخفاض مستوى تحصيل أبنائهم في مادة الرياضيات وخاصة في الصفوف العليا من مرحلة التعليم الأساسي.
وقد يرجع انخفاض مستوى تحصيل التلاميذ إلى طريقة التدريس التي يتبعها المعلم حيث يعتمد في تدريسه على الطرق المعتادة (التقليدية) والتي يسيطر فيها سلوك المعلم على الحصة الدراسية حيث يبقى التلميذ متلقياً للمعلومات، ودون السماح له بالمشاركة الفعالة التي تزيد من نشاطه وتجعله قادرا على الفهم وربط العلاقات الرياضية وتوظيفها.
ومن هنا رأى الباحث أن التدريس بطريقتي التعلم التعاوني, والتعلم بالاكتشاف الموجه قد يسهم في التغلب على بعض سلبيات عمليتي التعليم والتعلم السائدة في مدارسنا وتساعد على رفع مستوى تحصيل التلاميذ, وتنمي فيهم مهارات حل المشكلات وتحافظ على بقاء أثر التعلم لديهم. ومن هذا المنطلق فقد نما إحساس لدى الباحث بالحاجة إلى إجراء هذا البحث.
أهداف البحث:
هدف البحث الحالي إلى ما يلي:
1ـ تعرف أثر استخدام طريقة التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية لتلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن على بقاء أثر التعلم لديهم.
2ـ تعرف أثر استخدام طريقة التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية لتلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن على تنمية بعض مهارات حل المشكلات لديهم.
كما يهدف إلى تعرف أي الطريقتين (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه ) أكثر فاعلية في تعلم تلاميذ الصف الثامن الأساسي في اليمن لموضوعات وحدتي الأعداد ألنسبية والمقادير الجبرية.
أهمية البحث:
تتمثل أهمية البحث فيما يلي:
1ـ استجابة للأصوات التربوية التي تنادي باستمرارية تجريب طرق تدريس حديثة ومتنوعة بدلا عن طريقة التدريس التقليدية التي تمارس في مدارسنا في الوطن العربي بشكل عام، واليمن بشكل خاص فربما تثمر في نتاج العملية التعليمية.
2- تقديم نموذجين من نماذج طرائق التدريس هما التعلم التعاوني, والاكتشاف الموجه في تدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتين على تلاميذ الصف الثامن أساسي في اليمن، حيث يتضمن كل نموذج د ليلا للمعلم وكراسة التدريبات للتلميذ والتي يمكن اعتبارها من مصادر المعرفة الرياضية يرجع إليها كل من المعلم والتلميذ في أي وقت لمزيد من الدراسة والتعلم.
3- تقديم اختبار تحصيلي, لقياس تحصيل تلاميذ الصف الثامن أساسي وبقاء أثر التعلم لديهم في وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية.
4- تقديم اختبار يقيس فاعلية طريقتي التدريس ( التعلم التعاوني, والاكتشاف الموجه) في تنمية بعض مهارات حل المشكلات.
5- قد يساعد واضعي برامج تدريب معلمي الرياضيات في التعليم الأساسي أثناء الخدمة في كيفية إعداد بعض وحدات دراسية تعليمية في الرياضيات باستخدام طريقتي ( التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) بهدف تدريبهم عليها.
6- قد يساعد مخططي المناهج والمسئولين في وزارة التربية والتعليم في الجمهورية اليمنية في التعرف على أسس بعض طرائق التدريس ( التعلم التعاوني, والاكتشاف الموجه) وترشيدها بغية استخدامها في تدريس الرياضيات أو في معالجة وحدات دراسية في كتب أدلة المعلمين في مرحلة التعليم الأساسي.
فروض البـحث:
حاول البحث الحالي التحقق من صحة الفروض التالية:
1- يوجد فرق ذو دلاله إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى التي درست بطريقة التعلم التعاوني، ودرجات تلاميذ المجموعة الضابطة التي درست بالطـريقـة المعتـادة ( التقليدية ) وذلك في الاختبار التحصيلي البعدي لقياس بقاء أثر التعلم لصالح المجموعة التجريبية الأولى.
2- يوجد فرق ذو دلاله إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية التي درست بطـريقة الاكتشاف الموجه، ودرجات تلاميـذ المجمـوعة الضابطـة التي درست بالطريقـة المعتادة ( التقليدية )، وذلك في الاختبار التحصيلي البعدي لقياس بقاء أثر التعلم لصالح المجموعة التجريبية الثانية.
3- لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين متوسطي درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى التي درست بطريقة التعلم التعاوني، ودرجات تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية التي درست بطريقة الاكتشاف الموجه، وذلك في الاختبار التحصيلي البعدي لقياس بقاء أثر التعلم.
4- توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى التي درست بطريقة التعلم التعاوني، ودرجات تلاميذ المجموعة الضابطة التي درست بالطريقة المعتادة (التقليدية )، وذلك في اختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات ككل والمهارات المتضمنة فيه كل على حدة لصالح المجموعة التجريبية الأولى.
5- توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية التي درست بطريقة الاكتشاف الموجه، ودرجات تلاميذ المجموعة الضابطة التي درست بالطريقة المعتادة (التقليدية )، وذلك في اختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات ككل والمهارات المتضمنة فيه كل على حدة لصالح المجموعة التجريبية الثانية.
6- لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات درجات تلاميذ المجموعة التجريبية
الأولى ودرجات تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية وذلك في اختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات ككل والمهارات المتضمنة فيه كل على حدة.
حدود البـحث:
يقتصر البحث الحالي على:
1- استخدام طريقتي (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) لتدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتين على تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن.
2- مجموعة من تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي بمديرية معين أمانة العاصمة صنعاء مكان عمل الباحث والمقيدين للعام الدراسي: 2008 / 2009، الفصل الدراسي الأول.
3- الاختبار التحصيلي الذي أعد من قبل الباحث لقياس بقاء أثر التعلم لدى تلاميذ الصف الثامـن أساسي ـ مجموعة الدراسة ـ في وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية.
4- الاختبار في بعـض مهارات حـل المشـكلات التالية: (تحديد المعطيات والمطلوب في المشكلة، تحديد المعلومات الناقصة في المشـكلة، تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة، إيجاد حل المشكلة).
مواد وأدوات البحـث:
تم إعداد المواد التعليمية وأدوات القياس التالية:
1- دليل للمعلم يوضح كيفية السير في تدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتين على تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن، وفقا لطريقة التعلم التعاوني.
2- أوراق عمل للتلاميذ تحتوي على أنشطة وتدريبات صفية والواجب المنزلي على المفاهيم والتعميمات والمهارات التي تتضمنها وحدتا الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتان على تلاميذ الصف الثامن من التعليم الأساسي في اليمن بما يتناسب وطريقة التعلم التعاوني.
3- دليل للمعلم يوضح كيفية السير في تدريس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتين على تلاميذ الصف الثامن من مرحلة التعليم الأساسي في اليمن، وفقا لطريقة الاكتشاف الموجه.
4- كراسة التدريبات للتلاميذ تحتوي على أنشطة وتدريبات صفية والواجب المنزلي في المفاهيم والتعميمات والمهارات التي تتضمنها وحدتا الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتان على تلاميذ الصف الثامن من التعليم الأساسي في اليمن بما يتناسب وطريقة الاكتشاف الموجه.
5- اختبار تحصيلي في وحدتي الأعداد النسبية، والمقادير الجبرية لقياس بقاء اثر التعلم.
6- اختبار تحصيلي لبعض مهارات حل المشكلات.
عينة البحث:
تم اختيار مجموعة البحث من تلاميذ الصف الثامن للعام الدراسي ( 2008 : 2009 ) والمقيدين بمدرسة النهضة الحديثة من مرحلة التعليم الأساسي بالجمهورية اليمنية مديرية معين بأمانة العاصمة صنعاء، حيث تم اختيار ثلاث شعب من شعب الصف الثامن أساسي الشعبتان ( ا، ه ) تجريبيتان والشعبة (ج ) ضابطة، درست الشعبة ( ا ) (المجموعة التجريبية الأولى) بطريقة التعلم التعاوني ودرست الشعبة ( ه ) (المجموعة التجريبية الثانية) بطريقة الاكتشاف الموجه، بينما درست الشعبة (ج ) (المجموعة الضابطة) بالطريقة المعتادة (التقليدية).
خطـوات البحـث:
للإجابة عن أسئلة البحث والتحقق من صحة الفروض أتبع الباحث الخطوات التالية:
1- الإطلاع على مجموعه من الدراسات والأبحاث السابقة التي تناولت دراسة متغيرات البحث الحالي وهي: متغيرات مستقلة (التعلم التعاوني، وطريقة الاكتشاف الموجه) والمتغيرات التابعة (بقاء أثر التعلم، وتنمية بعض مهارات حل المشكلات) وذلك لغرض الاستفادة منها في هذا البحث.
2- تقديم إطار نظري للمتغيرات المستقلة (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه )، والمتغيرات التابعة (بقاء أثر التعلم، وتنمية بعض مهارات حل المشكلات ) لهذا البحث.
3- تحليل محتوى وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية المقررتين على تلاميذ الصف الثامن من التعليم الأساسي باليمن ـ الفصل الدراسي الأول للعام الدراسي ( 2008 : 2009) وذلك لمعرفة عناصر المعرفة الرياضية (مفاهيم، تعميمات، مهارات) التي تضمنتها الوحدتان .
4- التحقق من ثبات تحليل المحتوى ( بإعادة تحليل المحتوى ) وصدقه ( بعرضه على مجموعة من المحكمين ).
5- إعداد دليل المعلم وأوراق عمل التلميذ في وحدتي الدراسة وفقا لطريقة التعـلم التعاوني.
6- إعداد دليل المعلم وكتاب التدريبات في وحدتي الدراسة وفقا لطريقة الاكتشاف الموجه.
7- عرض كل من الدليلين وأراق عمل التلميذ وكتاب التدريبات المعد وفقا لكل من الطريقتين (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) على مجموعة من المحكمين ـ أساتذة في المناهج وطرق تدريس الرياضيات وموجهي ومعلمي الرياضيات ـ وذلك للأخذ بآرائهم وملاحظاتهم في مدى مناسبة الدليلين وأوراق العمل وكتاب التدريبات.
8- إعداد الصورة النهائية للدليلين وأوراق العمل وكتاب التدريبات بعد الأخذ في الاعتبار ملاحظات المحكمين.
9- إعداد الاختبار التحصيلي في وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية لقياس بقاء أثر التعلم، واختبار آخر لقياس بعض مهارات حل المشكلات وتم عرضهما على مجموعة من المحكمين المتخصصين في المناهج وطرق تدريس الرياضيات لمعرفة آرائهم حول مناسبة الاختبارين لتطبيقهما على مجموعة الدراسة.
10- إعداد الصورة النهائية للاختبارين بعد الأخذ بآراء المحكمين وملاحظاتهم.
11- تطبيق الاختبار التحصيلي واختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات على عينة استطلاعية من خارج مجموعة الدراسة بهدف حساب معامل الثبات، وكذلك تقدير الزمن اللازم لتطبيقهما.
12- تطبيق اختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات على مجموعات البحث الثلاث بعد الانتهاء من تدريس الوحدتين.
13- تطبيق الاختبار التحصيلي على مجموعات البحث الثلاث بعد ثلاثة أسابيع من الانتهاء من تدريس الوحدتين للتعرف على بقاء أثر التعلم لديهم.
14- تصحيح الاختبار التحصيلي واختبار قياس بعض مهارات حل المشكلات ثم رصد الدرجات لكل من الاختبارين ومعالجتها إحصائيا، ثم تحليل النتائج وتفسيرها.
15- تقديم التوصيات والمقترحات في ضوء ما أسفر عنه البحث من نتائج.
نتائج البحث:
أولاً : لاختبار قياس بقاء أثر التعلم:
- تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى الذين درسوا وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية باستخدام طريقة التعلم التعاوني وبفارق دال إحصائياً على تلاميذ المجموعة الضابظة الذين درسوا بالطريقة المعتادة وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس بقاء أثر التعلم، مما يدل على أن استخدام طريقة التعلم التعاوني في تدريس وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" ساعد على بقاء أثر التعلم لدى التلاميذ.
- تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية الذين درسوا وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية باستخدام طريقة الاكتشاف الموجه وبفارق دال إحصائياً على تلاميذ المجموعة الضابظة الذين درسوا بالطريقة المعتادة وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس بقاء أثر التعلم، مما يدل على أن استخدام طريقة الاكتشاف الموجه في تدريس وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" ساعد على بقاء أثر التعلم لدى التلاميذ.
- عدم وجود فرق دال إحصائياً بين تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى الذين درسوا وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" باستخدام طريقة التعلم التعاوني، وتلاميذ المجموعة التجريبية الثانية الذين درسوا المحتوى نفسه باستخدام طريقة الاكتشاف الموجه وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس بقاء أثر التعلم، وهذا يدل على أن الطريقتين ( التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه ) متكافئتان في بقاء أثر التعلم لدى التلاميذ.
- كل من طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه لهما فاعلية مرتفعة نسبياً لبقاء أثر التعلم لدى التلاميذ، حيث بلغت قيمة نسبة الكسب المعدل لطريقة التعلم التعاوني (1.21)، ولطريقة الاكتشاف الموجه (1.19)، وهي تساوي تقريباً نسبة الكسب المعدل التي حددها بلاك (1.2) لبداية الفاعلية المرتفعة.
- كل من طريقتي التدريس (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) كان لهما حجم أثر كبير على بقاء أثر التعلم، حيث بلغت قيمة حجم الأثر لطريقة التعلم التعاوني (1.03)، ولطريقة الاكتشاف الموجه (0.94) وكلتاهما أعلى من قيمة حجم الأثر (0. وهذا يدل على أن استخدام طريقتي التدريس (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) تساعد التلاميذ في الاحتفاظ بالتعلم.
ثانياً :لاختبار قياس نمو بعض مهارات حل المشكلات:
- تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى الذين درسوا وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية باستخدام طريقة التعلم التعاوني وبفارق دال إحصائياً على تلاميذ المجموعة الضابظة الذين درسوا بالطريقة المعتادة، وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس نمو بعض مهارات حل المشكلات (تحديد المعطيات والمطلوب، تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة، أيجاد المعلومة الناقصة واللازمة لحل المشكلة، إيجاد حل المشكلة) وعلى مستوى اختبار المهارات المختارة ككل، مما يدل على أن استخدام طريقة التعلم التعاوني في تدريس وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" ساعد على نمو بعض مهارات حل المشكلات لدى التلاميذ.
- تفوق تلاميذ المجموعة التجريبية الثانية الذين درسوا وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية باستخدام طريقة الاكتشاف الموجه وبفارق دال إحصائياً على تلاميذ المجموعة الضابظة الذين درسوا بالطريقة المعتادة، وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس نمو بعض مهارات حل المشكلات (تحديد المعطيات والمطلوب، تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة، إيجاد المعلومة الناقصة واللازمة لحل المشكلة، إيجاد حل المشكلة) وعلى مستوى اختبار المهارات المختارة ككل، مما يدل على أن استخدام طريقة الاكتشاف الموجه في تدريس وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" ساعد على نمو بعض مهارات حل المشكلات لدى التلاميذ.
-عدم وجود فرق دال إحصائياً بين تلاميذ المجموعة التجريبية الأولى الذين درسوا وحدتي "الأعداد النسبية"، و"المقادير الجبرية" باستخدام طريقة التعلم التعاوني، وتلاميذ المجموعة التجريبية الثانية الذين درسوا المحتوى نفسه باستخدام طريقة الاكتشاف الموجه، وذلك في نتائج الاختبار البعدي لقياس نمو بعض مهارات حل المشكلات (تحديد المعطيات والمطلوب، تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة، أيجاد المعلومة الناقصة واللازمة لحل المشكلة، إيجاد حل المشكلة) وعلى مستوى اختبار المهارات المختارة ككل، وهذا يدل على أن الطريقتين ( التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه ) متكافئتان في تنمية بعض مهارات حل المشكلات.
- كل من طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه لهما فاعلية متوسطة في تنمية بعض مهارات حل المشكلات لدى التلاميذ، حيث بلغت قيمة نسبة الكسب المعدل لطريقة التعلم التعاوني (1.06)، ولطريقة الاكتشاف الموجه (1.08)، وهي في حدود الفاعلية المتوسطة التي حددها بلاك (1 وأقل من 1.2).
- كل من طريقتي التدريس (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) كان لهما حجم أثر كبير في تنمية بعض مهارات حل المشكلات، حيث بلغت قيم حجم الأثر لطريقة التعلم التعاوني في مهارة تحديد المعطيات والمطلوب (1.04)، وفي مهارة تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة (1.34)، وفي مهارة إيجاد المعلومة الناقصة اللازمة لحل المشكلة (1.22)، وفي مهارة إيجاد حل المشكلة (1.26)، وعلى مستوى المهارات ككل (1.72)، وقيم حجم الأثر لطريقة الاكتشاف الموجه في مهارة تحديد المعطيات والمطلوب (1.01)، وفي مهارة تحديد نوع العملية اللازمة لحل المشكلة (1.19)، وفي مهارة إيجاد المعلومة الناقصة اللازمة لحل المشكلة (1.43)، وفي مهارة إيجاد حل المشكلة (1.54)، وعلى مستوى المهارات ككل (1.81)، وجميع القيم كانت أعلى من قيمة حجم الأثر (0. وهذا يدل على أن استخدام طريقتي التدريس (التعلم التعاوني، والاكتشاف الموجه) تساعد التلاميذ في تنمية مهارات حل المشكلات لديهم.
توصيات البحث:
في ضوء نتائج البحث التي كشفت عن فاعلية طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في بقاء أثر التعلم وتنمية بعض مهارات حل المشكلات في دروس وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية لدى تلاميذ الصف الثامن من التعليم الأساسي يقدم الباحث التوصيات التالية:
1- استخدام طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس مادة الرياضيات في مرحلة التعليم الأساسي بصفة عامة وفي وحدتي الأعداد النسبية والمقادير الجبرية بصفة خاصة، حيث أثبت البحث فاعلية الطريقتين في الاحتفاظ بالتعلم وتنمية بعض مهارات حل المشكلات.
2- عقد دورات تدريبية للمعلمين أثناء الخدمة وخاصة في مرحلة التعليم الأساسي على كيفية استخدام طرق التدريس الحديثة المختلفة وإكسابهم المهارات في استخدامها ومنها طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه.
3- تدريب المعلمون لإكسابهم مهارات تصميم دروس وفق طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه.
4- تضمين مقرر طرق التدريس بكليات التربية بالجمهورية اليمنية طرق تدريس حديثة والتي تهتم بإيجابية ونشاط التلميذ وتجعله محور العملية التعليمية ومنها طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه، وتدريب الطالب المعلم على استخدامها داخل الكلية وفي مدارس التربية العملية أثناء فترة التطبيق.
5- تطوير كتب الرياضيات المقررة على تلاميذ التعليم الأساسي من خلال عرض الدروس بطرق تدريس حديثة تمكن التلاميذ من المشاركة الإيجابية، و بحيث يكون التلميذ هو محور العملية التعليمية، ويكون دور المعلم التوجيه والإرشاد وتقديم المساعدة في الوقت المناسب.
6- إعادة النظر في دليل المعلم وإعادة صياغته في ضوء طرق التدريس التي تجعل من التلميذ محوراً للعملية التعليمية و منها التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه.
7- ضرورة إتاحة الفرصة للتلاميذ العمل في مجموعات صغيرة داخل غرفة الصف، ليتدربوا على تنمية المهارات الاجتماعية والوصول إلى نتائج أفضل في العملية التعليميـة.
البحوث والدراسات المقترحة:
في ضوء نتائج البحث يقترح الباحث إجراء البحوث التالية:
1- إجراء بحث مماثل للبحث الحالي في موضوعات رياضية أخرى وفي مراحل تعليمية وصفوف دراسية أخرى.
2- إجراء بحوث لدراسة أثر طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه على التحصيل و بقاء أثر التعلم في المواد المختلفة غير الرياضيات.
3- إجراء دراسات وبحوث أخرى لدراسة أثر استخدام طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه على متغيرات أخرى مثل الاتجاه نحو الرياضيات، قلق التحصيل في الرياضيات، وبعض أنوع التفكير، والاتجاه نحو العمل التعاوني.
4- دراسة مقارنة لأثر استخدام طريقة التعلم التعاوني مع طريقة أخرى غير الاكتشاف الموجه في تدريس الرياضيات على بقاء أثر التعلم وتنمية مهارات أخرى من مهارات حل المشكلات.
5- إجراء دراسات تتناول طرق أخرى من طرق التعلم التعاوني في التدريس.
6- دراسة مقارنة لأثر استخدام طريقة التعلم التعاوني مع طريقة أخرى غير الاكتشاف الموجه في تدريس الرياضيات على بقاء أثر التعلم وتنمية مهارات التفكير الإبداعي.
7- فاعلية برنامج تدريبي لمعلمي الرياضيات بالمرحلة الأساسية قائم على طريقة التعلم التعاوني بأنواعه المختلفة، ودراسة أثره على اتجاهاتهم نحو المادة وتدريسها.
8- فاعلية برنامج تدريبي لمعلمي الرياضيات بالمرحلة الأساسية قائم على طريقة التعلم بالاكتشاف الموجه، ودراسة أثره على اتجاهاتهم نحو المادة وتدريسها.
9- أثر استخدام طريقتي التعلم التعاوني والاكتشاف الموجه في تدريس مقرر طرق تدريس الرياضيات - شعبة الرياضيات - كلية التربية وتحصيلهم لهذا المقرر واتجاهاتهم نحو العمل التعاوني.

________________________________________

Summary
The challenges of the third millennium compels us to develop the learning process to become a strategic objective according to the changes and the developments in the information concepts and the technological revolution .Teaching methods are considered the main point on which the learning process depends. So it is essential to develop and improve them as a step for the development of the learning process. Specialists are trying to find new teaching techniques to overcome the stereotyped traditional learning methods.
The research problem:
The research problem stemmed from the real situations in our schools .It was confirmed to the researcher while he was participating in training basic education mathematics teachers in some governorates of the Republic of Yemen. Also, through many discussions with some mathematics supervisors and teachers of the basic education stage, and through his field visits to some mathematics classes of the eighth-grade basic education, and also through the field reports sent to the curriculum department (mathematics section) in the Center of Research and Educational Development –Sana'a where the researcher works. In addition to the increasing complaints of those concerned with education and some parents about the low achievement of their children in mathematics especially the top grades of basic education.
The low achievement of students may be due to the teaching method which the teacher adopts as he depends on the traditional way in which the teacher's behavior controls the class keeping the students just receiving information without having an effective participation that can enhance their activities and make them capable of understanding, linking, and using mathematical relationships.
Therefore, the researcher felt that the two teaching methods; the cooperative learning and the directed discovery might help to overcome some negative aspects of both learning and instruction processes dominant in our schools. They may also help to enhance the students' achievement, develop their problem solving skills and keep the retention of their learning effect. Hence, the researcher felt the need for conducting the present research.
Research Objectives:
The present research aimed at:
1- Identifying the effect of using the cooperative learning and directed discovery methods in teaching the relative numbers and the algebraic equation units to the eighth grade students of basic education stage in Yemen on the retention of their learning effect.
2-Identifying the effect of using cooperative learning and directed discovery methods in teaching the relative numbers and the algebraic equation unit to the eighth-grade students of basic education stage in Yemen, on the development of some of their problem solving skills.
The present research also aimed at identifying which one of the two methods (cooperative learning and directed discovery) is more effective in teaching relative numbers and the algebraic equation units to the eighth grade students basic education in Yemen.
Significance of the research:
The present research is significant as:
1-It is a response to the educational calls for constant experimentation of new teaching methods instead of the traditional ones practiced in our schools in the Arab world in general, and in Yemen in particular as this might benefit the instructional and learning processes.
2- Presented two examples of teaching methods; cooperative learning and the directed discovery to teach the relative numbers and the algebraic equation units to the eighth-grade students basic education in Yemen. Each model includes a teacher's guide and an exercise book for students that can be considered as one of mathematics information sources for further learning and study to both teachers and students to use any time.
3-It presented an achievement test to measure the eighth-grade students' achievement and the retention of their learning effect in the relative numbers and the algebraic equation units.
4-It presented a test to measure the effectiveness of the two teaching methods; the cooperative learning and the directed discovery in the development of some problem solving skills.
5-It might help the designers of training programs for mathematics teachers of basic education stage to prepare some educational units in mathematic using the two
methods (the cooperative learning and the directed discovery).
6-It may help curriculum planners and officials in the Ministry of Education in the Republic of Yemen to identify the bases of some teaching methods (the cooperative learning and the directed discovery) and standardize them to be used in teaching mathematic or in the treatment of units in the teachers' guides of basic education stage .
Research Hypotheses:
The present research tried to test the following hypotheses:
1-There is a statistically significant difference between the mean scores of the students in the first experimental group students who studied according to the cooperative learning method and the control group students who studied according to the traditional method in the post achievement test to measure the retention of learning effect favoring the first experimental group.
2-There is a statistically significant difference between the mean scores of the second experimental group students who studied according to the directed discovery method and the control group students who studied according to the traditional method in the post- achievement test to measure the retention of learning effect favoring the second experimental group.
3-There is no statistically significant difference between the mean scores of the first experimental group students who studied according to the cooperative learning method and the second experimental group students who studied according to the directed discovery method in the post achievement test to measure the retention of learning effect.
4-There is a statistically significant difference between the mean scores of the first experimental group students who studied according to the cooperative learning method and the control group students who studied according to the traditional method in the test of measuring some problem solving skills as a whole and in each one of the included skills separately favoring the first experimental group.
5-There is a statistically significant difference between the mean scores of the second experimental group students who studied according to the directed discovery method and the control group students who studied according to the traditional method in the test of measuring some problem solving skills as a whole and in each one of the included skills separately favoring the second experimental group.
6-There is no statistically significant difference between the mean scores of the first experimental group students and the second experimental group in the test of measuring some problem solving skills as a whole and in each one of the included skills separately
Research Limits:
The present research was limited to:
1-Using the two teaching methods (the cooperative learning and the directed discovery) in teaching the relative numbers and the algebraic equation units which the eighth-grade students of basic education stage in Yemen study.
2-A group of the eighth-grade students of basic education stage registered in the school year 2008/ 2009 in Main Amana Administration –Sana'a.-where the researcher works.
3-An achievement test prepared by the researcher to measure the retention of learning effect of the eighth-grade students -the group of the study- in the relative numbers and the algebraic equation units.
4-A test of some problem solving skills: determining the inputs, the requirements, the missing information, the necessary process to solve the problem and finding the solution.
Research Tools and Materials:
The instructional materials and the measurement tools were prepared as follows:
1- he teacher's guide which illustrates the way of teaching the relative numbers and the algebraic equation unit to the eighth-grade students of basic education stage in Yemen according to the cooperative learning method.
2-Sheets for students that include activities, exercises, and homework on the concepts, generalizations, and skills included in the two units; the relative numbers and the algebraic equation which the eighth-grade students of basic education stage in Yemen studied according to the cooperative learning method.
3-The teacher's guide which illustrates the way of teaching the relative numbers and the algebraic equation unit which the eighth-grade students of basic education stage in Yemen studied according to the directed discovery method.
4-The Exercise book for students which includes activities, exercises, and homework on the concepts, generalizations, and skills included in the two units; the relative numbers and the algebraic equation which the eighth-grade students of basic education stage in Yemen studied according to the directed discovery.
5- An achievement test of the two units; the relative numbers and the algebraic equation to measure the retention of learning effect.
6- An achievement test for some problem solving skills.
The Research Sample
The research group has been chosen from the eighth-grade students of the school year 2008/2009 registered in El Nahda El Haditha School, of basic education stage, in the Republic of Yemen-Main Amana Administration-Sanaa.
Three groups from the eighth-grade have been chosen .Two groups (a, b) were experimental and the other group (c) was control. Group (a), the first experimental group studied according to the cooperative learning method. Group (b) the second experimental group studied according to the directed discovery method, while the control group (c) studied according to the traditional method.
Research Procedures:
To answer the research questions and test its hypotheses the following steps have been followed:
1-Reviewing the related literature that dealt with the variables of the present research : independent variables (the cooperative learning and the directed discovery method), and dependent variables (retention of learning effect and development of some problem solving skills) to benefit from them in the present study.
2- Presenting a theoretical framework of the independent variables (the cooperative learning and the directed discovery method) and the dependent variables (retention of learning effect and the development of some problem solving skills).
3-Content analysis of the two units ;the relative numbers and the algebraic equation which the eighth-grade students of basic education stage studied in Yemen-the first term of the school year 2008/2009 in order to identify the mathematic information elements [concepts, generalizations, skills] included in the two units.
4-Testing the content analyses reliability by (reanalyzing the content ) and having it judged by a group of jury.
5-Preparing the teacher's guide and students' sheets in the two units studied according to the cooperative learning method
6-Preparing the teacher's guide and exercise book in the two units studied according to the directed discovery method.
7-Having the teacher's guide, sheets and exercise book prepared according to the two methods [the cooperative learning and the directed discovery] been judged by a group of jury including university staff members in curricula and methods of teaching mathematics, supervisors and teachers.
8-Preparing the final form of the two guides, sheets and exercise books after considering the jury observations.
9-Preparing the achievement test for the two units; the relative numbers and the algebraic equation to measure the retention of learning effect, and another test to measure some problem solving skills. The two tests have been judged by a group of jury including experts in curriculum and methods of teaching mathematic to check the suitability of applying the tests on the group of study.
10- Preparing the final form of the two tests after considering the opinions and observations of the jury.
11-Administering the achievement test and the test of some problem solving skills on a pilot group other than the main group of the study in order to measure the reliability coefficient as well as the time needed for their administration.
12-Administering the problem solving skills test on the three groups of research after finishing teaching the two units.
13- Administering the achievement test on the three groups of research after three weeks of finishing studying the two units to identify the retention of their learning effect.
14-marking the achievement test and the problem solving skills test, then recording the scores of each test and treating them statistically, then analyzing the results and interpreting them.
15- Intoducing recommendations and suggestions in the light of the results of the research.
Research Results:
First: to measure the retention of learning effect:
-The first experimental students group that studied the relative numbers and the algebraic equation according to the cooperative learning method outperformed with statistically significant differences the control group that studied according to the traditional method in the post-testing results of measuring the retention of learning effect which indicated that using the cooperative learning method in teaching the two units ;the relative numbers and algebraic equation helped the retention of students' learning effect.
-the second experimental students group that studied the two units ;the relative numbers and algebraic equation according to the directed discovery method outperformed with statistically significant differences the control group that studied according to the traditional method in the post-testing results of measuring the retention of learning effect, which indicates that using the directed discovery method in teaching the two units ;the relative numbers and the algebraic equation helped the retention of students' learning effect.
-There were no statistically significant differences between the first experimental group that studied the two units ;the relative numbers and algebraic equation according to the cooperative learning method and the second experimental group that studied the same content according to the directed discovery method in the post-testing results of measuring the retention of learning effect, which indicates that the two methods(the cooperative learning method and the directed discovery method)] were equal in the retention of students' learning effect.
-Both the two methods ;the cooperative learning and the directed discovery had high effectiveness on the retention of students' learning effect since the modified gain of the cooperative learning method was (1.21) and (1.19) for the directed discovery method which are almost equal to the modified gain that Black assigned as a beginning of a high effectiveness .
-Both the two teaching methods [the cooperative learning and the directed discovery] had a great effect size on the retention of students' learning effect. In the cooperative learning method it was (1.03) and in the directed discovery method it was (0.94) and both methods were than the specified effect size which is (0. which indicates that using the two teaching methods (the cooperative learning and the directed discovery ) helped the students learning retention.
Second: to measure the development of some problem solving skills:
-The first experimental group that studied the two units; the relative numbers and algebraic equation according to the cooperative learning method outperformed with statically significant differences the control group that studied according to the traditional way in the post-testing results of measuring the development of some problems solving skills: determining the inputs, the requirements, the missing information, the necessary process to solve the problem and finding the solution.
Also, the same results were reached at the level of the test of chosen skills as a whole, which indicates that using the cooperative learning method in teaching the two units ;the relative numbers and the algebraic equation helped in developing some of the students' problem solving skills.
-The second experimental group that studied the two units; the relatives numbers and algebraic equation according to the directed discovery method outperformed with statistically significant differences the control group that studied according to the traditional way in the post-testing results of measuring the development of some problem solving skills (determining the inputs, the requirements, the missing information, the necessary process to solve the problem and finding the solution finding the missing information that is necessary to solve the problem ,finding the solution of the problem). The same results were reached at the level of the test of selected skills as a whole which indicates that using the directed discovery method in teaching the two units; the relative numbers and algebraic equation helped in developing some of the students' problem solving skills.
-There were no statistically significant differences between the first experimental group that studied the two units ;the relatives numbers and algebraic equation according to the cooperative learning method and the second experimental group that studied the same content according to the directed discovery method in the post-testing results of measuring the development of some problem solving skills (determining the inputs, the requirements, the missing information, the necessary process to solve the problem and finding the solution of the problem). The same results were reached at the level of the test of selected skills as a whole, which indicates that both methods (the cooperative learning and the directed discovery) were equal in the development of some problems solving.
-Both the cooperative learning method, and directed discovery had moderate effectiveness on the development of some students' problem solving skills since the modified gain for the cooperative learning method was (1.06) and for the directed discovery method it was (1.08) which were within the limits of the moderate effectiveness that Blake specified (1.0 and less than 1.2).
-Both the cooperative learning and the directed discovery methods had great effect size on the development of some problem solving skills, since the effect size of the cooperative learning method in the skill of defining the inputs and the requirements reached (1.04) and in the skill of defining the necessary process to solve the problem it was (1.34) and in the skill of finding the missing information necessary to solve the problem it was (1.22), in the skill of finding the solution of the problem it was (1.,26), and at the level of the whole skills, it was (1.,72). The effect size of the directed discovery method in the skill of defining the inputs and the requirement reached (1., 01), in the skill of defining the necessary process to solve the problem, it was (1.19), in the skill of finding the missing information necessary to solve the problem , it was (1.43), in the skill of finding the solution, it was (1.54), and at the level of the whole skills, it was (1.81). All the values were higher than the effect size value (0., which indicates that using the two teaching methods (the cooperative learning and the directed discovery)] helped the students in developing their problem solving skills..
Research Recommendations:
According to the results of the research, which indicated the effectiveness of the two learning methods; the cooperative learning and the directed discovery on the retention of learning effect and the development of some problem solving skills in the two units lessons; the relatives numbers and algebraic equation toward the eighth-grade students of the basic education, the researcher suggested the following recommendations:
1-Using the two methods ;the cooperative learning and the directed discovery in teaching mathematics in basic education stage in general ,and in teaching the two units ;the relative numbers and algebraic equation in particular, since the research has proved the effectiveness of the two methods in learning retention and developing some problem solving skills.
2-Holding training courses for in service teachers, especially in basic education stage on using various modern teaching methods and helping them acquire the skills of using some of them such as the cooperative learning and the directed discovery.
3- Training the teachers to acquire skills of designing lessons according to the cooperative learning and the directed discovery methods.
4-Introducing modern methods of teaching- in the methodology course in the Faculty of Education in the Republic of Yemen -that will be interested in students' activity making them the center of the educational process. Examples of these modern methods are the cooperative learning and the directed discovery. Student teachers should be trained on using them inside the college and during their teaching practice.
5-Developing the students' mathematics books in the basic education stage through using modern methods of presenting lessons to students which enable them to participate actively, and the student becomes the center of the educational process and the role of the teacher will be a director, guide, and facilitator who offers help at the right time.
6-The teacher's guide should be reconsidered and reformulated in the light of the teaching methods that make the student the center of the educational process such as the cooperative learning and the directed discovery.
7- The need to provide opportunities for students to work in small groups in the classroom to be trained on developing social skills and achieve better results from the educational process.
Suggested Research and Studies:
According to the results of the present research, the researcher suggested the following studies:
1- Conducting a similar research to the present one in other mathematics subjects and in other educational stages and grades.
2-Conducting researches that study the effect of using the methods; the cooperative learning and the directed discovery on the achievement two and the retention of learning effect in various subjects other than mathematics.
3-Conducting some other studies and researches to study the effects of using the cooperative learning method and the directed discovery method on other variables such as: the attitudes towards mathematics, interest in mathematics achievement ,some types of thinking, and the attitude towards cooperative work.
4-A comparative study of the effect of using the cooperative learning method with another method different from the directed discovery in teaching mathematics on the retention of learning effect and the development of other skills of problem solving skills .
5- Conducting studies that handle other techniques of the cooperative learning methods in the teaching process.
6-A comparative study of the effect of using the cooperative learning method with another method other than the directed discovery in teaching mathematics on the retention of learning effect and the development of the creative thinking skills.
7-An Effective training program for mathematics teachers of basic education stage based on the cooperative learning method with its various types and studying its effect on their attitudes towards the subject and teaching it.
8-An effective training program for mathematics teachers of basic education stage based on the directed discovery method ,and studying its effect on their attitudes towards the subject and teaching it.
9-The Effect of using the two methods of teaching; the cooperative learning method and the directed discovery in teaching the mathematics teaching methods course to students at the faculty of education, mathematics department, and measuring their achievement and their attitudes towards cooperative work.